三元一次方程组x+y=15y+Z=5Z+x=20用几种不同的方式解三元一次方程组x+y=15y+Z=5Z+x=20用几种不同的方式解

Question

三元一次方程组 x+y=15 y+Z=5 Z+x=20 用 几种不同的方式解
三元一次方程组 x+y=15 y+Z=5 Z+x=20
用 几种不同的方式解

Answer 1

一、代入法：
由第一个方程,y=15-x
由第三个方程, z=20-x
代入第二个方程,15-x+20-x=5,x=15,y=0,z=5
这种方法下,也可以将x,z都化成以y表示并代入第三个方程先求出y.
二、消元法：
第一个方程减去第二个方程,x+y-y-z=15-5 即x-z=10
第三个方程： x+z=20 x=15,z=5,y=0
这种方法下,也可以先消去x或z