一个三次方函数的因式分解12ax^3－4(3a+1)x+4分解成4(x－1)(3ax^2+3ax-1).求详细过程还有解这种题型的思路.

Question

一个三次方函数的因式分解
12ax^3－4(3a+1)x+4分解成4(x－1)(3ax^2+3ax-1).求详细过程还有解这种题型的思路.

Answer 1

12ax^3-4(3a+1)x+4=12ax^3-12ax-4x+4
对于三次方程一般先从题目的数据看看它可能的整数解,一般用1,-1,2,-2试试
显然x=1是上面的解,所以上式中有公因子x-1
因此12ax^3-4(3a+1)x+4=4(x-1)(bx^2+cx+d)
再可以用待定系数法求出b,c,d
也可以带余除法直接得到商式的.