早教吧作业答案频道 -->数学-->
(a+b+c+d)(a+b-c-d)(a+c-b-d)(c+b-a-d)+16abcd因式分解
题目详情
(a+b+c+d)(a+b-c-d)(a+c-b-d)(c+b-a-d)+16abcd因式分解
▼优质解答
答案和解析
原式=[(a+b)+(c+d)][(c-d)+(b-a)][(c-d)-(b-a)][(a+b)-(c+d)]+16abcd
=[(a+b)^2-(c+d)^2][(c-d)^2-(b-a)^2]+16abcd
=(a^2+b^2-c^2-d^2+2ab-2cd)(c^2+d^2-a^2-b^2-2cd+2ab)+16abcd
=(2ab-2cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2+16abcd
=4a^2b^2+4c^2d^2-8abcd+16abcd-(a^2+b^2-c^2-d^2)
=4a^2b^2+4c^2d^2+8abcd-(a^2+b^2-c^2-d^2)
=(2ab+2cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2
=(2ab+2cd+a^2+b^2-c^2-d^2)(2ab+2cd-a^2-b^2+c^2+d^2)
=[(a+b)^2-(c-d)^2][(c+d)^2-(a-b)^2]
=(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)
=[(a+b)^2-(c+d)^2][(c-d)^2-(b-a)^2]+16abcd
=(a^2+b^2-c^2-d^2+2ab-2cd)(c^2+d^2-a^2-b^2-2cd+2ab)+16abcd
=(2ab-2cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2+16abcd
=4a^2b^2+4c^2d^2-8abcd+16abcd-(a^2+b^2-c^2-d^2)
=4a^2b^2+4c^2d^2+8abcd-(a^2+b^2-c^2-d^2)
=(2ab+2cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2
=(2ab+2cd+a^2+b^2-c^2-d^2)(2ab+2cd-a^2-b^2+c^2+d^2)
=[(a+b)^2-(c-d)^2][(c+d)^2-(a-b)^2]
=(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)
看了 (a+b+c+d)(a+b-...的网友还看了以下：
mathematica解一元六次方程Solve[{b==f+a,c+d==b,f+g==d,40- 2020-05-16 …
在矩形ABCD中,已知AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F； 2020-05-16 …
在0.1mol.L－1的Na2S溶液中,含有多种分子和离子,下列关系不正确的是(D) A.c(S2 2020-05-16 …
现有A,B,C,D四种物质,已知A,B为黑色粉末,C,D为无色气体,A,B在高温下作用能生成D,A 2020-05-17 …
数学厉害的进来1求证a²＋3b²≥2b(a＋b)2,求证a²＋b²＋2≥2a＋2b3,已知a≠2, 2020-07-09 …
SQL计算列的问题我要在数据库中加入计算列,比如有a,b,c三列,计算列D=(a+b+c)/3,然 2020-07-10 …
一、能证明的证明,不能的举反例哦!1、如果a>b,判断a-c与b-c的大小2、如果a>b,cb,c> 2020-11-27 …
已知函数f(x)=1/3ax³-1/4x²+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0，f(1)的导 2020-12-09 …
请问谁知道用matlab求解多元超越方程组的方法或思路或函数不?形如：a*(1+a+a^3+d+d^ 2020-12-14 …
如图，线段AB上两点C、D，AB=30cm，AC=10cm，BD=5cm，点P从A出发以每秒1cm的 2020-12-15 …