【数学题】如图,已知BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE相交于点O,且BO=CO.求证：AO平分角BAC

Question

【数学题】如图,已知BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE相交于点O,且BO=CO.求证：AO平分角BAC

Answer 1

证明：∵BD⊥AC
CE⊥AB
∴∠BDC=∠CEB=90°
又∵BO=CO
∴∠DBC=∠ECB
∴∠ABC=∠ACB
又∵BC=CB
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
∴OD=OE
∴AO平分∠BAC
无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
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