如图,OC,OD是从∠AOB的顶点出发所引的两条射线,且∠AOC比∠COD比∠DOB＝1:2:4,OE平分∠AOB,∠DOE等于10°,求∠AOB的度数

Question

如图,OC,OD是从∠AOB的顶点出发所引的两条射线,且∠AOC比∠COD比∠DOB＝1:2:4,OE平分∠AOB,∠DOE等于
10°,求∠AOB的度数

Answer 1

设∠AOC=X°,则∠COD=2X°,∠DOB=4X°,因为OE平分∠AOB,所以∠AOE=∠EOB,则有X+2X+10=4X-10,求出X=20° 所以∠AOB=140°
或
可以设角AOC为X,则角COD为2X,角DOB为4X,又OE平分角AOB,所以角BOE=角AOE=角AOC+角COD+角DOE=X+2X+10度=3X+10度,角BOD=角BOE+角DOE,即：4X=3X+10度+10度,解得X=20度,所以角BOE为70度,角AOB等于两倍的角BOE,则角AOB为140度.