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如图AC垂直于BC,AD垂直于BD,E为AB的中点,连结CD,CE,DE,猜想三角形CDE是什么三角形?试说明理由.
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如图AC垂直于BC,AD垂直于BD,E为AB的中点,连结CD,CE,DE,猜想三角形CDE是什么三角形?试说明理由.
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答案和解析
【△CDE是等腰三角形】
∵AC⊥BC,AD⊥BD
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵E是AB的中点
∴CE=½AB,DE=½AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴CE=DE
即△CDE是等腰三角形
∵AC⊥BC,AD⊥BD
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵E是AB的中点
∴CE=½AB,DE=½AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴CE=DE
即△CDE是等腰三角形
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