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5分不等式集合这题怎么做?若非空集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5}.B={x丨3≤x≤22}则使A包含于B成立的a的集合是要有过程可答案是6≤a≤9
题目详情
5分 不等式 集合 这题怎么做?
若非空集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5} . B={x丨3≤x≤22} 则使A包含于B成立的a的集合是____ 要有过程
可答案是6≤a≤9
若非空集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5} . B={x丨3≤x≤22} 则使A包含于B成立的a的集合是____ 要有过程
可答案是6≤a≤9
▼优质解答
答案和解析
使A包含于B成立,即所有属于集合A的元素一定属于B
所以A中元素最大的一定小于B中元素最大的,A中元素最小的一定大于B中元素最小的,所以
3≤2a+1
3a-5≤22
解得1≤a≤9
又因为2a+1≤ 3a-5
6≤a
综上可知6≤a≤9
所以A中元素最大的一定小于B中元素最大的,A中元素最小的一定大于B中元素最小的,所以
3≤2a+1
3a-5≤22
解得1≤a≤9
又因为2a+1≤ 3a-5
6≤a
综上可知6≤a≤9
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