如图,直线AE,BD相交于点B,直线CF,AD相交于点D,∠ADC=∠ABC,∠1=∠2=180°,DA是∠FDB的平分线,说明BC是∠DBE的平分线

Question

如图,直线AE,BD相交于点B,直线CF,AD相交于点D,∠ADC=∠ABC,∠1=∠2=180°,DA是∠FDB的平分线,
说明BC是∠DBE的平分线

Answer 1

若∠1+∠2=180°,
∵如图∠1+∠2=180° ∠7+∠2=180°
∴∠1=∠7=∠ABD=∠7的对顶角
∵∠7+∠5+∠6=180° ∠1+∠3+∠4=180°
∴∠5+∠6 =∠3+∠4
∵∠ADC=∠ABC
∴∠5+∠7 =∠4+∠ABD
∴∠5=∠4
∵∠DA是∠FDB的平分线
∴∠5=∠6
∴∠3=∠4
∴说明BC是∠DBE的平分线