∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBE的平分线

Question

∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBE的平分线

 
 

Answer 1

证明：∵∠1+∠2=180°
∠2+∠7=180°
∴∠1=∠7
∴AE∥CF
∴∠ABC+∠C=180°
又∵∠ADC=∠ABC
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC
∴∠6=∠C,∠4=∠5
又∵∠3=∠C
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的角平分线
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线．