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如图在△ABC中,AB∥AC,CD为AB边上的高,请探索∠BCD和∠A的数量关系,并说明理由
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如图在△ABC中,AB∥AC,CD为AB边上的高,请探索∠BCD和∠A的数量关系,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
证明：
作AE⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠BAE=1/2∠BAC
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90°
∵∠BAE+∠B=90°
∴∠BCD=∠BAE=1/2∠BAC
作AE⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠BAE=1/2∠BAC
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90°
∵∠BAE+∠B=90°
∴∠BCD=∠BAE=1/2∠BAC
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