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在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,相交于点D,证明：∠BDC=90度+（1/2）∠A
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在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,相交于点D,
证明：∠BDC=90度+（1/2）∠A
证明：∠BDC=90度+（1/2）∠A
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答案和解析
∠BDC=180°-（∠CBD+∠BCD）=180°-（∠ABC+∠ACB）/2=180°-（180°-∠A）/2=90°+（∠A）/2,即∠BDC=90°+（1/2）∠A
（因为BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以（∠CBD+∠BCD）=（∠ABC+∠ACB）/2
（因为BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以（∠CBD+∠BCD）=（∠ABC+∠ACB）/2
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