如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E若BE=5cm,求AC的长.

Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E
若BE=5cm,求AC的长.

Answer 1

∵∠C＝90,∠BAC＝60
∴∠B＝180-∠C-∠BAC＝30
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE＝5,∠BAE＝∠B＝30
∴∠CAE＝∠BAC-∠BAE＝30
∴AC＝AE×√3/2＝5√3/2（cm）