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数列和公式求法1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1)的和公式
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数列和公式求法
1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1)的和公式
1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1)的和公式
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Sn=1+1+2+1+2+3+1+2+3+4.+1+2+3+4+5+.+n
an=1+2+...+n=n(n+1)/2=[n^2+n]/2
sn=[(1+4+9+...+n^2)+(1+2+...+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=(n^3+3n^2+2n)/6
an=1+2+...+n=n(n+1)/2=[n^2+n]/2
sn=[(1+4+9+...+n^2)+(1+2+...+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=(n^3+3n^2+2n)/6
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