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P为直线AB上任意一点,PC为过P点的任意一直线,PD平分∠APC,PE平分∠BPC,试说明∠DPE=90°
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P为直线AB上任意一点,PC为过P点的任意一直线,PD平分∠APC,PE平分∠BPC,试说明∠DPE=90°
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答案和解析
因为P是直线AB上一点,即∠APB是平角,为180°,又因为PD平方∠APC,所有∠APD=∠CPD,又因为PE平方∠BPC,所以∠CPE=∠BPE,因为∠APD+∠CPD+∠CPE+∠BPE=180°,所以∠DPC+∠CPE=1/2*180°=90°,即∠DPE=90°
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