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求函数y=cos3x*cosx的最值
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求函数y=cos3x*cosx的最值
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答案和解析
由二倍角公式 cos2x=cos方x-sin方x 得
cos3x=4cos立方x-3cosx
则y=4cos四次方x-3cos方x
设t=cos方x（变量代换）
则y=4t方-3t=4（t-3/8）方-9/16
因为cosx的范围是【-1,1】
所以t的范围是【0,1】
所以t=3/8时有y的最小值-9/16
t=1 时有y的最大值1
cos3x=4cos立方x-3cosx
则y=4cos四次方x-3cos方x
设t=cos方x（变量代换）
则y=4t方-3t=4（t-3/8）方-9/16
因为cosx的范围是【-1,1】
所以t的范围是【0,1】
所以t=3/8时有y的最小值-9/16
t=1 时有y的最大值1
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