求1至300中既不能被5整除,也不能被6和8整除的自然数的个数.

Question

求1至300中既不能被5整除,也不能被6和8整除的自然数的个数.

Answer 1

答案是182个,详细解题思路可以这样想：
1,1-300,总数是300个
2,其中,5的倍数有 5、10、15、20……300/5=60个
3,6的倍数有6、12、18……300/6=50个
4,8的倍数有8、16、24……300/8=37个
5,但是其中,5、6、8有公共的倍数,5和6的公倍数有30、60……300/30=10个；
5和8的公倍数有40、80……300/40=7个；6和8的公倍数有24、48……300/24=12个；
虽然说 5、6和8的公倍数有120和240,共2个,但因为前面已经包含,不需要另外计算了；
6,因此,300-60-50-37+10+7+12=182