传说中九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,已知两种鸟共有头590个,尾510个,问两种鸟各有多少只?必须算术方法不能方程急

Question

传说中九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,已知两种鸟共有头590个,尾510个,问两种鸟各有多少只?
必须算术方法 不能方程 急

Answer 1

　　不能方程啊,好吧,那就逐步算数解吧：
　　1.假设所有鸟全部都是九尾,那么头数应该是510/9 头
　　2.假设情况比实际情况少了590-510/9 个头.这就意味着我们需要用若干九头去取代九尾
　　3.为了保持总尾数不变,那么取代的原则是：每9只九头才可以替换1只九尾.
　　在这个原则下,每进行一次取代,会增加（9*9-1）=80个头
　　4.刚刚2中有说过,我们需要增加的总头数是（590-510/9).那么结合3,一共需要取代多少次
　　才能达到增加总头数呢?（590-510/9)/80 次
　　5.再根据3中的取代原则,每进行一次取代,就需要9只九头.那么现在,我们进行了（590-
　　510/9)/80 次的取代,共增加了多少九头呢?（590-510/9)/80 *9,也就是60只
　　6.好了,别忘了我们取代时的原始情况是：假设全是九尾,也就是九头数目为0.现在,我们求
　　出增加60只九头后,可以达到题中的头尾数平衡.所以,实际的九头数目应该就是0+60,也
　　就是60只了.
　　7.知道九头是60只后,根据头尾数很容易计算出九尾数目是 （510-60）/9= 50只,或者（590-
　　60*9）=50只
　　1-6步骤我就只罗列分步式了啊,综合式我就不总结了,希望您能真正理解,而不是僵硬地套用公式.
　　上面是这个问题的最基本的解法,下面再介绍一种和差法
　　1.不论九头九尾,两者的头尾数的和都是10,而现在总头数+总尾数为590+510=1100,所以
　　两种鸟的总数应该是1100/10=110只
　　2.倘若两鸟数目相同,那么总头数和总尾数应该是相等的.但是现在头数比尾数多了,590-
　　510=80个,也就意味着,九头的数目要比九尾多.
　　多多少呢?每多一只九头,头比尾多9-1 =8个,所以,80/8=10,九头的数目应该比九尾多10
　　只
　　3.现在这个问题就可以转化成.九头九尾一共110只,其中九头比九尾多10只,问九头多少
　　只,九尾多少只?
　　4.根据和差公式：（厄,不过我不清楚您学过和差公式没）
　　(和＋差)/2＝大数； (和－差)/2＝小数
　　可以得出,九头数目为 （110+10)/2=60只,九尾数目为 （110-10）/2=50只
　　以上就是我所能想到的两种不用方程解的方法.可能中间绕了点,希望别人能有更简便更易懂的方法.
　　题外话,其实这题用方程解会简便多了.