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设函数f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx(w＞0)的最小正周期为2π/3,求w的值?
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设函数f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx(w＞0)的最小正周期为2π/3,求w的值?
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答案和解析
f(x)=(sinwx+coswx)^2+2(coswx)^2
=1+2sinwxcoswx+2(coswx)^2
=sin2wx+cos2wx+2
=√2sin(2wx+π/4)+2
最小正周期为T=2π/2w=2π/3,则w=3/2
=1+2sinwxcoswx+2(coswx)^2
=sin2wx+cos2wx+2
=√2sin(2wx+π/4)+2
最小正周期为T=2π/2w=2π/3,则w=3/2
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