将上面的循环小数化成分数0.38（8循环）,0.346（6循环）,4.173（3循环）,2.096（96循环）

Question

将上面的循环小数化成分数
0.38（8循环）,0.346（6循环）,4.173（3循环）,2.096（96循环）

Answer 1

0.388……=0.3+0.1*0.88……,而0.88……=8/9,所以0.388……=3/10+8/90=7/180.3466……=0.34+0.01*0.66……,而0.66……=6/9=2/3,所以0.3466……=34/100+2/300=26/754.1733……=4.17+0.01*0.33……,而0.33……=3/9=1/3,所以4.1733……=417/100+1/300=313/75 2.09696……=2+0.09696……,而0.09696……=9.6*0.0101……=(16/15)*0.0909……而0.0909……+0.909.……=(1+10)*0.0909……=0.9999……=9/9=1所以0.0909……=1/11所以2.09696……=2+(16/15)*(1/11)=346/165 以上结果可用计算器验证