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如图,一次函数y等于ax加b的图像与反比例函数的图像交于a(-4,2)b(2,n)(1)求反比例函数和一次函数(2)求三角形aob的面积(3)根据图像写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范
题目详情
如图,一次函数y等于ax加b的图像与反比例函数的图像交于a(-4,2)b(2,n)
(1)求反比例函数和一次函数(2)求三角形aob的面积(3)根据图像写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围
(1)求反比例函数和一次函数(2)求三角形aob的面积(3)根据图像写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围
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答案和解析
一次函数为:y=ax+b;反比例函数为y=k/x(k≠0)
已知它们有交点A(-4,2)代入得到:
-4a+b=2;………………………………………………(1)
2=k/(-4)
所以,k=-8
即,反比例函数为y=-8/x
又经过点B(2,n),代入有n=-8/2=-4
所以,点B(2,-4)
代入一次函数就有:2a+b=-4…………………………(2)
联立(1)(2)解得:a=-1,b=-2
综上:
一次函数为:y=-x-2
反比例函数为:y=-8/x
由一次函数y=-x-2得到:当x=0时,y=-2
即,一次函数直线与y轴的交点为C(0,-2)
而S△AOB=S△AOC+S△BOC
=(1/2)*4*2+(1/2)*2*2
=6
由图像上可以看出,当x<-4或者x>2时,一次函数值小于反比例函数值.
已知它们有交点A(-4,2)代入得到:
-4a+b=2;………………………………………………(1)
2=k/(-4)
所以,k=-8
即,反比例函数为y=-8/x
又经过点B(2,n),代入有n=-8/2=-4
所以,点B(2,-4)
代入一次函数就有:2a+b=-4…………………………(2)
联立(1)(2)解得:a=-1,b=-2
综上:
一次函数为:y=-x-2
反比例函数为:y=-8/x
由一次函数y=-x-2得到:当x=0时,y=-2
即,一次函数直线与y轴的交点为C(0,-2)
而S△AOB=S△AOC+S△BOC
=(1/2)*4*2+(1/2)*2*2
=6
由图像上可以看出,当x<-4或者x>2时,一次函数值小于反比例函数值.
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