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已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(1)>0,f(2)=(a+1)(2a-3)求a范围
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已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(1)>0,f(2)=(a+1)(2a-3)求a范围
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答案和解析
∵f(x)是R上的奇函数,f(1)＞0
∴f(-1)=-f(1)＜0
又f(x)是以3为周期的函数
∴f(2)=f(-1+3)=f(-1)＜0
∴(2a-3)(a+1)＜0
∴-1＜a＜2/3
∴f(-1)=-f(1)＜0
又f(x)是以3为周期的函数
∴f(2)=f(-1+3)=f(-1)＜0
∴(2a-3)(a+1)＜0
∴-1＜a＜2/3
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