求下列函数的最大值和最小值...①y=√（1-1/2cosx)都在根号内②y=3+2cos(2x+π/3)③y=2cos(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)④y=acosx+b

Question

求下列函数的最大值和最小值...
①y=√（1-1/2cosx)都在根号内
②y=3+2cos(2x+π/3)
③y=2cos(2x+π/3) (-π/6≤x≤π/6)
④y=acosx+b

Answer 1

y=√（1-1/2cosx)
因为cosx得值域是-1到1（包含-1与1）
所以1-1/2cosx的值域就是1/2到3/2
剩下的就是搞成有理数
2,不管2x+π/3等于多少,
它是一个循环,
即cos(2x+π/3)值域为-1到1 （包含）
所以2cos(2x+π/3)值域为-2到2 （包含）
y=3+2cos(2x+π/3)
值域为-到5（包含）
3,因为限制了 (-π/6≤x≤π/6)
代入2x+π/3范围就是0到2π/3（包含）
y=2cos(2x+π/3) 值域就是0到1（包含）
不要搞成二分之根号3
4,分情况讨论,
如果a大于等于0
则y=acosx+b范围是[-a+b,a+b]
如果a小于0
则y=acosx+b范围是[a+b,-a+b]