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若（1-2X+Y)是4XY-AX平方-Y平方-M的一个因式,求M
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若（1-2X+Y)是4XY-AX平方-Y平方-M的一个因式,求M
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答案和解析
设4XY-AX²-Y²-M=（1-2X+Y)（B+2X-Y)
即4XY-AX²-Y²-M=B+2X-Y-2BX-4X²+2XY+BY+2XY-Y²=B+（2-2B）X-4X²+4XY+（B-1）Y-Y²
比较系数得2-2B=0,A=4,B-1=0,M=B
∴M=1
即4XY-AX²-Y²-M=B+2X-Y-2BX-4X²+2XY+BY+2XY-Y²=B+（2-2B）X-4X²+4XY+（B-1）Y-Y²
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∴M=1
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