若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．

Question

若半径为1的动圆与圆x²+y²=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．

Answer 1

设动圆圆心的坐标为A（x，y），若两圆相外切，则有|AO|=1+2=3，即 x²+y²=9．
若两圆相内切，则有|AO|=2-1=1，即 x²+y²=1．
综上，动圆圆心的轨迹方程是  x²+y²=9，或x²+y²=1，
故答案为：x²+y²=9，或x²+y²=1．