请你构造一个有一个二元一次方程和一个二元二次方程组组成的二元二次方程组,并使它的解为{x=2 ,y=4 {x=-2,y=-4

Question

请你构造一个有一个二元一次方程和一个二元二次方程组组成的二元二次方程组,并使它的解为
{x=2 ,y=4 {x=-2,y=-4

Answer 1

2x-y=0和 x^2+y^2=20
更普遍的是2x-y=0和x^2+y^2+K（2x-y）=20 k可取任意实数
直线方程是确定的.因为{x=2 ,y=4 {x=-2,y=-4这两个点确定一条直线只能是2x-y=0
二元二次方程是一个圆的方程,（2,4）和（-2,-4）在这个圆上,显然过2点可以做无数个圆,只要把过这两点的直线方程*K加进圆的方程,这个圆一定过这两点,这样就可以通过K的变化得到无数个圆