一个关于二元一次方程的问题二元一次方程组一般情况下有一组解,但有时也有无数组解,也有无解的情况,例如,方程组:2x+3y=87①(1){3x-5y=7②-------------------------3x-5y=2①(2){9x-15y=6②--------------

Question

一个关于二元一次方程的问题
二元一次方程组一般情况下有一组解,但有时也有无数组解,也有无解的情况,例如,方程组:
2x+3y=87 ①
(1){
3x-5y=7 ②
-------------------------
3x-5y=2 ①
(2){
9x-15y=6 ②
-------------------------
2x-3y=22 ①
(3){
6x-9y=1 ②
-------------------------
x=24
解方程组(1):得唯一解:{
y=13
-------------------------
解方程组(2):①×3-②得0·x+0·y=0,无论x,y取任何值时此等式总成立,∴方程组（2）有无穷多个解；
-------------------------
解方程组（3）：①×3-②得：0·x+0·y=35,无论x,y取任何值时此等式总不成立,∴方程组（3）无解；
回答下列问题：
ax+by=c
（1）二元一次方程组的一般形式是{
mx+ny=d
请将上述三个方程组的系数和它们的解的情况进行比较,猜想出方程组的系数与解的个数之间的关系式（用一般形式表示）

Answer 1

当a/m≠b/n时,就只有一组解；当a/m=b/n且c=d时,就有无穷多组解；当a/m=b/n且c≠d时,就没有实数解.