随着科学技术的发展，电动自行车是目前较为时尚的代步工具．某厂生产的一种自行车，其主要参数如表所示：整车质量m（包括人）电池充电电动机电动机效率车速续行里程

Question

随着科学技术的发展，电动自行车是目前较为时尚的代步工具．某厂生产的一种自行车，其主要参数如表所示：

整车质量m（包括人）	电池	充电	电动机	电动机效率	车速	续行里程
80kg	36V 10Ah	6-8h	36V 180W		6ms-1

表中“36V  10Ah”指的是输出电压为36V，工作电流与工作时间乘积为10A每小时．如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力f与行驶速度v 和自行车队对地面压力N（N的大小等于mg）成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s．m^-1，g取10N/kg．求：
（1）该电动自行车正常行驶时的电流多大，一次充电可行驶多长时间？
（2）自行车匀速行驶时有用功功率多大？效率是多少？
（3）若自行车电动机还配有功率为P′=80W的低速档，当自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时，其速度为多大？（设功率不变）（注意：阻力随速度大小而改变）
（4）自行车在平直公路上续行的里程为多少千米？

Answer 1

（1）电动机正常工作时的电压U=36V，功率P=180W，
由P=UI可得，正常行驶时的电流：
I=(P)/(U)=(180W)/(36V)=5A；
由I=(Q)/(t)可得，一次充电可行驶的时间：
t=(Q)/(I)=(10Ah)/(5A)=2h；
（2）自行车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
由二力平衡条件可得，牵引力的大小：
F=f=kmgv=5.0×10^-3s/m×80kg×10N/kg×6m/s=24N，
有用功功率：
P_有=(W有)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=24N×6m/s=144W，
效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(P有)/(P总)×100%=(144W)/(180W)×100%=80%；
（3）当自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时的速度，
P′=F′v′=f′v′=kmg（v′）²，
则v′=√((P′)/(kmg))=√((80W)/(5.0×10-3s/m×80kg×10N/kg))=2√(5)m/s≈4m/s；
（4）由v=(s)/(t)可得，自行车在平直公路上续行的里程：
s=vt=6m/s×2×3600s=43200m=43.2km．
答：（1）该电动自行车正常行驶时的电流为5A，一次充电可行驶2h；
（2）自行车匀速行驶时有用功功率为144W，效率是80%；
（3）当自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时，其速度约为4m/s；
（4）自行车在平直公路上续行的里程为43.2千米．