有一座抛物线型的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m有一座抛物线型拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距水面4m．（1）如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的关系式．（2）在正常

Question

有一座抛物线型的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m
有一座抛物线型拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距水面4m．
（1）如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的关系式．
（2）在正常水位的基础上,当水位上升h（m）时,桥下水面的宽度为d（m）,求出将d表示为h的函数关系式．
（3）设正常水位时,桥下的水深为2m,为保证过往船只的顺利通过,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行?

第2问中求h与d的表达式

Answer 1

（1）以水平面为起点建立直角坐标系,可设抛物线的方程为
y=ax²+4 将点（10,0）坐标代入,得到a=-1/25
该抛物线的表达式y=-1/25x²+4
(2)当水位上升h（m）时,桥下水面的宽度为d（m）
就是y=h,x=d/2 h=-1/25*(d/2)²+
d=10根号（4-h)
（3）桥下水面宽度不得小于18m,则x=9 y=-81/25+4=19/25
2+19/25=69/25 (m)
回答：第二问中,将d表示为h的函数表达式,说明d是因变量,h是自变量,所以h在等式右边.
第三问中,水深超过多少米时,就是指整个水的深度,超过是指超过水底面,不是2米的水面.