“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，某兴趣小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L=4.8m，质量m=10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平

Question

“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，某兴趣小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L=4.8m，质量m=10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α=30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与被抛出时的水平距离s=19.2m．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）石块刚被抛出时的速度大小v₀；
（2）石块刚落地时的速度v_t的大小和方向．

Answer 1

（1）石块平抛运动的高度h=L+Lsin30°=7.2m．
根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))＝√((2×7.2)/(10))s＝1.2s
则石块抛出时的速度大小v0＝(s)/(t)＝(19.2)/(1.2)m/s＝16m/s．
（2）石块落地时竖直方向上的分速度vy＝√(2gh)＝12m/s
则落地时的速度大小v=√(v02+vy2)＝20m/s．
设速度与水平方向为α，则tanα＝(vy)/(v0)=(3)/(4)，知α=37°．
答：（1）石块刚被抛出时的速度大小为16m/s．
（2）石块刚落地时的速度v_t的大小为20m/s，方向与水平方向成37°．