空间向量正方体已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,则异面直线DA'与AC的距离为（）A1B√2/2C√3/3D√3/2需找到正确的公垂线

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空间向量正方体
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,则异面直线DA'与AC的距离为（）
A 1 B √2/2
C √3/3 D √3/2
需找到正确的公垂线

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答案和解析

以D为原点 AD为X轴 CD为Y轴 D'D为Z轴建立直角坐标系所以D(0,0,0) A（1,0,0) A'(1,0,1) C(0,1,0）（表示向量）A'D（1,0,1） AC（-1,1,0）设(法向量)n(x,y,1)A'D*n=0 得 x+1=0AC*n=0 -x+y=0 解X=-1 Y=-1 n(-1,-1,1)A...

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