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一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.请说明为什么,
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一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.
请说明为什么,
请说明为什么,
▼优质解答
答案和解析
一定为平行四边形
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
==》(a^2-2ac+b^2)+(b^2-2bd+d^2)=0
==>(a-c)^2+(b-d)^2=0
==》a=c b=d
所以为平行四边形
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
==》(a^2-2ac+b^2)+(b^2-2bd+d^2)=0
==>(a-c)^2+(b-d)^2=0
==》a=c b=d
所以为平行四边形
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