一题高中数学已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,对X∈R 恒成立,求m的取值范围我要解答过程的O(∩_∩)O

Question

一题高中数学已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,
已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,
对X∈R 恒成立,求m的取值范围
我要解答过程的O(∩_∩)O

Answer 1

因4X^2+6X+3 恒大于零,
(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1-->(4X^2+6X+3)-(2X^2+2mx+m) >=0
-->2[x^2+(3-m)x+(3-m)^2/4]+3-m-(3-m)^2/2>=0
即求3-m-(3-m)^2/2>0时m的范围--〉转化为m^2-4m+3<=0
m的取值范围:
1=