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底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144cm^2,则满足这些条件的长方体的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
题目详情
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144cm^2,则满足这些条件的长方体的个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
▼优质解答
答案和解析
分别设地面正方形的边长为a,长方体的高位b,那么根据条件可以得到两个方程
2*a*a+b*b=81 (1) 2*a*a+4*a*b=144 (2)
(1)+(2) 我们可以得到 2a+b=15;所以 b=15-2a;(3)
将（3）带到（1）中
我们可以得到a=4或a=6
所以会得到两个长方体
2*a*a+b*b=81 (1) 2*a*a+4*a*b=144 (2)
(1)+(2) 我们可以得到 2a+b=15;所以 b=15-2a;(3)
将（3）带到（1）中
我们可以得到a=4或a=6
所以会得到两个长方体
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