求A得全部特征值与特征向量.A=|0 10 6| |1 -3 -3| |-2 10 8| 先求A的特征多项式 |λE-A|=|λ -10 -6| =（λ-1）（λ-2）^2|-1 λ+3 3| |2 -10 λ-8|请问最后等号后面的式子怎么求得?有点着急,

Question

求A得全部特征值与特征向量.
A=|0 10 6|
|1 -3 -3|
|-2 10 8|
先求A的特征多项式 |λE-A|=|λ -10 -6| =（λ-1）（λ-2）^2
|-1 λ+3 3|
|2 -10 λ-8|
请问最后等号后面的式子怎么求得?有点着急,

Answer 1

第二行乘2加入第一行和第三行得
λ-2 2λ-4 0
-1 λ+3 3
0 2λ-4 λ-2
第一,三行各提取一个(λ-2)
考虑到迹为5,.
故=(λ-1)(λ-2)^2