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一道关于绝对值的题当代数式（x+1）的绝对值+（x-2）的绝对值取最小值时,求x的取值范围
题目详情
一道关于绝对值的题
当代数式（x+1）的绝对值+（x-2）的绝对值取最小值时,求x的取值范围
当代数式（x+1）的绝对值+（x-2）的绝对值取最小值时,求x的取值范围
▼优质解答
答案和解析
|x+1|+|x-2|
=|x+1|+|2-x|>=|x+1+2-x|=3
当x+1和2-x同号或有一个为0时取等号
所以(x+1)(2-x)≥0
所以(x+1)(x-2)≤0
-1≤x≤2
=|x+1|+|2-x|>=|x+1+2-x|=3
当x+1和2-x同号或有一个为0时取等号
所以(x+1)(2-x)≥0
所以(x+1)(x-2)≤0
-1≤x≤2
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