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四边形ABCD,BD平分角B,BC＞AD,角A=100度,AD=DC.求角C等于多少?一定给悬赏的
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四边形ABCD,BD平分角B,BC＞AD,角A=100度,AD=DC.求角C等于多少?一定给悬赏的
▼优质解答
答案和解析
角C等于100度或50度
证明:如果BD平分角D
则三角形ABD≌三角形CBD,角C=角A=100度
如果BD不平分角D,作DC'和BC交于C',使BD平分角ADC'
则三角形ABD≌三角形C'BD,角BC'D=角A=100度,DC'=DA
而AD=DC
所以,DA=DC
所以,∠DC'C=∠C
而:∠BC'D=∠DC'C+∠C
所以,∠C=∠BC'D=100/2=50
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证明:如果BD平分角D
则三角形ABD≌三角形CBD,角C=角A=100度
如果BD不平分角D,作DC'和BC交于C',使BD平分角ADC'
则三角形ABD≌三角形C'BD,角BC'D=角A=100度,DC'=DA
而AD=DC
所以,DA=DC
所以,∠DC'C=∠C
而:∠BC'D=∠DC'C+∠C
所以,∠C=∠BC'D=100/2=50
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