已知矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2,0）,AE边所在直线的方程为：x-3y-6=0,在AD边所在的点T（-1,1）1求矩形AEFD外接圆P的方程。2）△ABC是圆P的内接三角形，其重心G的坐标是（1，1），求直线BC

Question

已知矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2,0）,AE边所在直线的方程为：x-3y-6=0,在AD边所在的点T（-1,1）
1求矩形AEFD外接圆P的方程。
2）△ABC是圆P的内接三角形，其重心G的坐标是（1，1），求直线BC的方程。

Answer 1

只说思路,自己运算
1)AD垂直AE,求得直线AD的斜率,
直线AD通过T点,求得直线AD,
直线AD与直线AE交点,求出A,
P是圆心,A是外接圆上的点,求出圆.
2)设BC中点为M(x0,y0),直线BC为y=k(x-x0)+y0,
代入圆方程,(跟与系数关系)求(x1+x2)/2=x0,求得M为(-ky0,y0),
M点在AG直线上,那么y0就可以用k表示,自己求,
因为圆心与中点连线垂直弦,直线PM斜率*k= -1 ,到这里剩下k了,所以直接求出k
最后带回M求x0,y0,求出直线BC