早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知2^a*3^b=2^c*3^d=6求证：（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）.请写思路,
题目详情
已知2^a*3^b=2^c*3^d=6求证：（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）.
请写思路,
请写思路,
▼优质解答
答案和解析
令2'a3'b =2'c3'd = T 两边同时去以10为底的对数 lg(2^a*3^b)=T——>alg2+blg3=T——>b=(T-alg2)/lg3 lg(2^c*3^d)=T——>clg2+dlg3=T——>d=(T-clg2)/lg3 则 (a-1)(d-1)=(a-1)((1-clg2-lg3)/lg3) =(a-1)(lg2-clg2)/lg3=(a-1)(1-c)(1-lg2)/lg3 =(a-1)(1-c) (b-1)(c-1)=(1-alg2-lg3)(c-1)/lg3 =(lg2-alg2)(c-1)/lg3=(1-a)(c-1)lg3/lg3 =(1-a)(c-1) 显然(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1) 等式成立.
看了 已知2^a*3^b=2^c*...的网友还看了以下：
已知向量a=(2,1),b=(x,y).（1）若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向 2020-03-30 …
已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2的值 已知x^2-4=0,求代数式x(x+1)^2-x( 2020-05-13 …
填写推理理由.如图AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD‖BE∵AB‖CD（已知）∴∠4= 2020-05-16 …
在线等高一的指数与指数幂的运算1.已知a^x=根号2+1求(a^2x)-(a^-2x)/(a^x) 2020-05-20 …
已知y=(根号2x-1)+(根号1-2x)+1/3,则x=(),y=()已知（根号x-1)+（根号 2020-06-06 …
已知f(x)=1/x(x+1),则f(1)=1/1(1+1)=1/1*2,f(2)=1/2*(2+ 2020-06-12 …
几道有关指数的数学题!1、已知：a^2=3(a^3+a^-3)/(a+a^-1)=2、已知：x^2 2020-07-17 …
写出下列指令运行结果.A(1,1)={'thisiscell'};A{1,2}={[123;456 2020-07-20 …
一道数列题数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n的平方*an-n(n-1),n= 2020-08-01 …
请根据证明过程，在括号内填写相应理由，如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D 2021-01-04 …