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过椭圆x^2a^2+y^2^2=1的焦点作与长轴垂直的直线,直线被椭圆截得的线段的长为
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过椭圆x^2\a^2+y^2\b^2=1的焦点作与长轴垂直的直线,直线被椭圆截得的线段的长为
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答案和解析
不妨舍a>b>0,即焦点在x轴上,则与长轴垂直的一条直线方程为x=c代入x^2\a^2+y^2\b^2=1得c^2\a^2+y^2\b^2=1,结合b^2=a^2-c^2解得y=±b^2/a所以直线与椭圆焦点为A(c,-b^2/a),B(c,b^2/a)所以直线被椭圆截得的线段的长为|A...
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