以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°

Question

以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Answer 1

如图所示，不妨取CD=1，则DA=DB=1，AC=BC=√(2)．
∵CD⊥AD，CD⊥DB．
∴∠ADB是二面角A-CD-B的平面角，
∴∠ADB=90°．
∴AB＝√(AD2+DB2)=√(2)．
∴△ABC是等边三角形．
∴∠ACB=60°．
折后两条直角边的夹角为60°．
故选：C．