等腰三角形acd和等腰三角形bcd有共同的底边cd,cd=6,腰ac=bc=5若二面角a-cd-b=60度求ab的距离谢谢了,详细一点

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等腰三角形acd和等腰三角形bcd有共同的底边cd,cd=6,腰ac=bc=5若二面角a-cd-b=60度求ab的距离
谢谢了,详细一点

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答案和解析

ab=4
解析：因为已知二面角为60度,所以要想方设法找出这个角.
又已知ACD,BCD为等腰三角形,由等腰三角形的三线合一性质想到分别作AE,BE垂直
于CD,垂足为E,这样E也是CD的中点.又由二面角的定义可知角AEB即为60度.
因为AC=5,CE＝3,所以在直角三角形ACE中可知AE＝4,同理可得BE＝4,
　　　在三角形AEB中因为AE=BE,角AEB为60度,所以三角形ABE为等边三角形,所以　　　AB＝4.

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