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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是（ ） A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
A. 30°B. 45°
C. 60°
D. 90°
▼优质解答
答案和解析
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=BC+AD，CE=AD，
∴BE=BC+CE=BC+AD，
∴DB=BE=DE，
∴∠DBC=60°．
故选C．
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=BC+AD，CE=AD，
∴BE=BC+CE=BC+AD，
∴DB=BE=DE，
∴∠DBC=60°．
故选C．
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