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直棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,角ADC=120°,AA1=AB=1,点O1,O分别是上、下底面菱形的对角线的交点.（1）求证：A10∥平面CB1D1（2）求点O平面CB1D1的距离
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直棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,角ADC=120°,AA1=AB=1,点O1,O分别是上、下底面菱形的对角线的交点.（1）求证：A10∥平面CB1D1（2）求点O平面CB1D1的距离
▼优质解答
答案和解析
（1）连结OA₁和CO₁ 已知,在四边形OCO₁A₁中,OC∥A₁O₁且A₁O₁=OC
∴四边形A₁O₁CO为平行四边形 ∴A₁O∥O₁C①
又O₁C⊂平面CB₁D₁ ②,A₁O不⊂平面CB₁D₁③
①②③⇒A₁O∥平面CB₁D₁
（2）（建立坐标系,把坐标写出来,根据点面距公式即可得出答案.）
∴四边形A₁O₁CO为平行四边形 ∴A₁O∥O₁C①
又O₁C⊂平面CB₁D₁ ②,A₁O不⊂平面CB₁D₁③
①②③⇒A₁O∥平面CB₁D₁
（2）（建立坐标系,把坐标写出来,根据点面距公式即可得出答案.）
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