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下列命题中不正确命题的个数是()①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;②已知平面、,直线a、b,若,,则;③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四

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下列命题中不正确命题的个数是(  )
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;
②已知平面 ,直线 a b ,若 ,则
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;
⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
⑥底面是等边三角形,∠ APB =∠ BPC =∠ CPA ,则三棱锥 P ABC 是正三棱锥.
A.0 B.1 C.2 D.3
▼优质解答
答案和解析
A

分析:①若该点在某一条直线上,则直线在所作的平面内.
②根据面面垂直的判定定理判断.
③根据直棱柱的条件判断,看侧棱与底面是否垂直.
④根据直棱柱的条件判断,看侧棱与底面是否垂直.
⑤根据正三棱锥的定义判断.
⑥根据正三棱锥的定义判断.
①若该点在某一条直线上,则不正确.
②根据面面垂直的判定,直线b不一定在平面β内,所以不正确.
③如果这个两个侧面互相平行,则不一定有侧棱垂直于底面,所以不正确.
④四个侧面两两全等不能保证侧棱与底面垂直.
⑤侧面都是等腰三角形若不是腰共顶点,则不正确.
⑥底面是等边三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,不能保证顶点在底面的身影为中心,则不正确.
故选A
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