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正三棱柱的外接球的半径怎么求
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正三棱柱的外接球的半径怎么求
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答案和解析
底面三角形是正三角形,设棱长为a,底面三角形高为：√3/2a,球心在底面射影是底面三角形的外心（重心）,设为M点,
AO=2a/3*√3/2=√3a/3,球心为O点,顶点为P点,PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3,从O点作ON⊥PA,△PON∽△PAM,a^2/=PO*PM,
外接球半径R=PO=√6a/4.
AO=2a/3*√3/2=√3a/3,球心为O点,顶点为P点,PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3,从O点作ON⊥PA,△PON∽△PAM,a^2/=PO*PM,
外接球半径R=PO=√6a/4.
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