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常微分方程y"=(x+y+1)^2的通解
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常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解
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答案和解析
x+y+1=u 1+y'=u' 代入得：
u'-1=u^2
du/(1+u^2)=dx
通解为：arctanu=x+C
x+y+1=tan(x+C)
y=tan(x+C)-x-1
u'-1=u^2
du/(1+u^2)=dx
通解为：arctanu=x+C
x+y+1=tan(x+C)
y=tan(x+C)-x-1
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