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一个三角形的直观图是一个边为的等边三角形,则原三角形面积?
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一个三角形的直观图是一个边为的等边三角形,则原三角形面积?
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答案和解析
设三角形ABC的直观图是一个边为a的等边三角形A'BC
则BC=a,高A'D=√3a/2
在DB的延长线上取一点O,使DO=DA'=√3a/2
则∠A'OC=45°,OA'=√2A'D=√2*√3a/2=√6a/2
过O作OA⊥OC,且OA=2OA'=√6a
连接AB,AC
则三角形ABC即为原三角形,BC=a,高AO=√6a
所以原三角形面积
s△ABC=BC*AO/2=a*√6a/2=√6a²/2
则BC=a,高A'D=√3a/2
在DB的延长线上取一点O,使DO=DA'=√3a/2
则∠A'OC=45°,OA'=√2A'D=√2*√3a/2=√6a/2
过O作OA⊥OC,且OA=2OA'=√6a
连接AB,AC
则三角形ABC即为原三角形,BC=a,高AO=√6a
所以原三角形面积
s△ABC=BC*AO/2=a*√6a/2=√6a²/2
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