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f(x)=【√1+x-√1-x】sinx 在x=0处连续 则f(0)=?
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f(x)=【√1+x-√1-x】\sinx 在x=0处连续 则f(0)=?
▼优质解答
答案和解析
f(0)即x趋于0时的极限
√(1+x)-√(1-x)
分子分母同乘以√(1+x)+√(1-x)
=[(1+x)-(1-x)]/[√(1+x)+√(1-x)]
=2x/[√(1+x)+√(1-x)]
所以原式={2/[√(1+x)+√(1-x)]}*1/(sinx/x)
x趋于0,2/[√(1+x)+√(1-x)]极限=1
sinx/x极限=1
所以f(0)=1*1=1
√(1+x)-√(1-x)
分子分母同乘以√(1+x)+√(1-x)
=[(1+x)-(1-x)]/[√(1+x)+√(1-x)]
=2x/[√(1+x)+√(1-x)]
所以原式={2/[√(1+x)+√(1-x)]}*1/(sinx/x)
x趋于0,2/[√(1+x)+√(1-x)]极限=1
sinx/x极限=1
所以f(0)=1*1=1
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