求下列函数的定义域①y=1÷[log3（3x－2）②y=loga（2－x） （a＞0,且a≠1）③y=loga（1－x）² （a＞0,且a≠1）

Question

求下列函数的定义域
①y=1÷[log3（3x－2）
②y=loga（2－x） （a＞0,且a≠1）
③y=loga（1－x）² （a＞0,且a≠1）

Answer 1

①y=1÷[log3（3x－2）
零和负数无对数,所以3x-2＞0, x＞2/3
分母不为零,所以3x-2≠1,x≠1
∴x＞2/3且x≠1
x∈（2/3,1）,(1,+∞）
②y=loga（2－x） （a＞0,且a≠1）
零和负数无对数,∴2-x＞0,x＜2
x∈（-∞,2)
③y=loga（1－x）² （a＞0,且a≠1）
零和负数无对数,（1-x)^2＞0,x＜-1或x＞1
x∈(-∞,-1）,（1,+∞）