如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC 把∠A改成钝角 画出（2）中的图形（1）中的结论还成立吗?请说明理由

Question

如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC
把∠A改成钝角 画出（2）中的图形（1）中的结论还成立吗?请说明理由

Answer 1

∵∠ABC=45° ∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD
在△BEC中 ∠EBC+∠C=90°
在△ADC中 ∠DAC+∠C=90°
∴∠EBC=∠DAC
∵∠EBC=∠DAC ∠BDH=∠ADC BD=AD
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC
是钝角也成立
同样也是由△BDH≌△ADC 推出BH=AC